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# 5. 집합

## 5.1. 집합의 개념

### 집합(SET)

* 명확한 기준에 의해 분류
* 공통된 성질
* 중복되지 않는 원소

### 표기방식

1. 원소나열법
2. 조건제시법
3. 밴다이어그램

### 기수(집합의 크기)

집합 A에 포함되는 원소의 개수

### 유한집합/무한집합

* 유한집합 : 원소의 개수가 유한개인 집합
* 무한집합 : 원소의 개수가 무한개인 집합

### 원소의 집합에 대한 포함관계

* a가 집합 A의 원소이면 : `a ∈ A`
* a가 집합 A의 원소가 아니면 : `a ∉ A`

## 5.2. 집합의 종류

1. 전체집합 : 논의대상이 되는 우너소 전체를 포함하는 집합(일종의 도메인!)
2. 공집합 : 원소를 포함하지 않는 집합 기수가 0임. `∅` 또는 `{}` 로 표기
3. 상등(Equal) : `A = B`
4. 부분집합(Subset) : `A ⊆ B` A의 모든 원소가 B에 포함된 경우. 자기자신도 된다. TypeScript는 JavaScript의 Superset
5. 진부분집합(Proper subset) : `A ⊂ B` A의 모든 원소가 B에 포함되지만 A = B를 제외한 경우.

## 5.3 합집합 교집합

1. 합집합(Union) : `A ∪ B` A,B 모두에 속하거나 둘중 한 집합에 속할 때
2. 교집합(Intersection) : `A ∩ B` A,B 모두에 속하는 원소로 이루어진 집합
3. 서로소(Disjoint) : 두 잡합 A,B에 대해 `A ∩ B = ∅` 인 경우 서로소라 부름
4. 차집합(Difference) : `A-B`는 A에는 속하지만 B에는 속하지 않는 원소로 이루어진 집합.
5. 대상차집합(오타인듯...) : `A⊕B` A-B에 속하거나 B-A에 속하는 원소로 구성되는 집합.
6. 여집합(Complement) : U-A = AC 전체에는 속하지만 A에는 속하지 않는 원소들로 구성된 집합.

## 5.4. 집합의 대수법칙