5. 집합

5.1. 집합의 개념

집합(SET)

• 명확한 기준에 의해 분류

• 공통된 성질

• 중복되지 않는 원소

표기방식

1. 원소나열법

2. 조건제시법

3. 밴다이어그램

기수(집합의 크기)

집합 A에 포함되는 원소의 개수

유한집합/무한집합

• 유한집합 : 원소의 개수가 유한개인 집합

• 무한집합 : 원소의 개수가 무한개인 집합

원소의 집합에 대한 포함관계

• a가 집합 A의 원소이면 : a ∈ A

• a가 집합 A의 원소가 아니면 : a ∉ A

5.2. 집합의 종류

1. 전체집합 : 논의대상이 되는 우너소 전체를 포함하는 집합(일종의 도메인!)

2. 공집합 : 원소를 포함하지 않는 집합 기수가 0임. ∅ 또는 {} 로 표기

3. 상등(Equal) : A = B

4. 부분집합(Subset) : A ⊆ B A의 모든 원소가 B에 포함된 경우. 자기자신도 된다. TypeScript는 JavaScript의 Superset

5. 진부분집합(Proper subset) : A ⊂ B A의 모든 원소가 B에 포함되지만 A = B를 제외한 경우.

5.3 합집합 교집합

1. 합집합(Union) : A ∪ B A,B 모두에 속하거나 둘중 한 집합에 속할 때

2. 교집합(Intersection) : A ∩ B A,B 모두에 속하는 원소로 이루어진 집합

3. 서로소(Disjoint) : 두 잡합 A,B에 대해 A ∩ B = ∅ 인 경우 서로소라 부름

4. 차집합(Difference) : A-B는 A에는 속하지만 B에는 속하지 않는 원소로 이루어진 집합.

5. 대상차집합(오타인듯...) : A⊕B A-B에 속하거나 B-A에 속하는 원소로 구성되는 집합.

6. 여집합(Complement) : U-A = AC 전체에는 속하지만 A에는 속하지 않는 원소들로 구성된 집합.

5.4. 집합의 대수법칙